1.6.6 Работа с геометрией Mesh

В этом разделе мы будем работать над производством твердого тела mesh. К концу этого упражнения у нас будет динамическое определение для производства индивидуальных ваз, которые можно напечатать на 3D принтере.

Файлы упражнения, которые сопровождают этот раздел: Download

Так как это определение несколько больше, чем предыдущие упражнения в этом пособии, мы сначала разберем базовые этапы, через которые мы пройдем:

IMAGE

  1. Создадим последовательность кругов в качестве базового цилиндра
  2. Используем компонент Graph Mapper, чтобы определить контур нашей вазы
  3. Создадим топологию полигонов mesh, чтобы произвести единую поверхность mesh
  4. Закроем низ mesh
  5. Введем закручивание по вертикали для создания более динамической формы
  6. Добавим складчатые ребра для текстуры
  7. Сместим поверхность mesh, чтобы придать вазе толщину
  8. Закроем верхний зазор между двумя поверхностями, чтобы создать закрытое твердое тело
01. Запустите новое определение, набрав Ctrl+N (в Grasshopper)
02. Зайдите в Params/Geometry/Point - вытащите контейнер Point на холст IMAGE
03. Кликните правой клавишей мыши в Rhino по компоненту Point и выберите Set one Point, чтобы привязать точку. Она будет служить исходной точкой нашей вазы.

Вы можете создать точку вручную в Grasshopper, дважды кликнув по холсту, чтобы вызвать окно поиска, затем ввести координаты точки, разделенные запятыми, вот так: '0,0,0' (без кавычек)
04. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст и установите следующие значения:
    Name: Length
    Lower Limit: 1
    Upper Limit: 10
05. Зайдите в Curve/Primitive/Line SDL - вытащите компонент Line SDL на холст IMAGE
06. Соедините компонент Point с входом Start (S) компонента Line SDL и соедините слайдер Number Slider с входом Length (L).

Значение Direction (D) компонента **Line SDL**, по умолчанию, Unit Z вектор, который мы будем использовать в этом упражнении.
07. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст и установите следующие значения:
    Name: V Count
    Rounding: Integer
    Lower Limit: 1
    Upper Limit: 100
08. Зайдите в Curve/Division/Divide Curve - вытащите компонент Divide Curve на холст IMAGE
09. Соедините выход Line (L) компонента Line SDL с входом Curve (C) компонента Divide Curve
10. Подключите слайдер V Count к входу Count (N) компонента Divide Curve
11. Зайдите в Curve/Primitive/Circle CNR - вытащите компонент Circle CNR на холст IMAGE
12. Соедините выход Points (P) компонента Divide Curve с входом Center (C) компонента Circle CNR

IMAGE

Теперь у нас есть последовательность вертикально расположенных кругов. Мы будем далее использовать их для создания контура нашей вазы.

IMAGE

Далее, мы будем использовать Graph Mapper, чтобы контролировать радиус кругов.
13. Зайдите в Sets/Sequence/Range - вытащите компонент Range на холст IMAGE
14. Подключите слайдер V Count к входу Steps (N) компонента Range
15. Зайдите в Params/Input/Graph Mapper - вытащите компонент Graph Mapper на холст
16. Кликните правой клавишей мыши по Graph Mapper, кликните по 'Graph Types' в меню и выберите 'Bezier'
17. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст и установите следующие значения:
    Name: Width
    Lower Limit: 0
    Upper Limit: 10
18. Зайдите в Maths/Operators/Multiplication - перетащите компонент Multiplication на холст IMAGE
19. Соедините Graph Mapper и слайдер Width с входами A и B компонента Multiplication
20. Соедините выход Result (R) компонента Multiplication с входом Radius (R) компонента Circle CNR

IMAGE

Используйте ползунки на Graph Mapper для настройки контура кругов.

ПРИМЕЧАНИЕ: Важно убедиться, что начальная точка кривой Безье (Bezier curve) на Graph Mapperне равна нулю. Для этого мы поднимаем начальную точку до числа больше нуля и, таким образом, создаем плоскую основу для нашей вазы.

IMAGE

Теперь у нас есть контур для нашей вазы. Далее, мы построим поверхность mesh. Это потребует создания вершин mesh и определения полигонов mesh в соответствии с индексами тех вершин.
21. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст и установите следующие значения:
    Name: U Count
    Rounding: Even
    Lower Limit: 2
    Upper Limit: 100
22. Зайдите в Curve/Division/Divide Curve - вытащите компонент Divide Curve на холст
23. Соедините выход Circle (C) компонента Circle CNR с входом Curve (C) компонента Divide Curve, соедините слайдер U Count с входом Count (N)

Выход Points(P) этого компонента - вершины, которые мы будем использовать для нашей mesh
24. Зайдите в Sets/Sequence/Series - вытащите два компонента Series на холст IMAGE
25. Соедините слайдер U Count с входом Step (N) первого компонента Series, и соедините слайдер V Count с входом Count (C) того же самого компонента Series
26. Соедините выход Series (S) первого компонента Series с входом Start (S) второго компонента Series, и соедините слайдер U Count с входом Count (C)
27. Зайдите в Sets/List/Shift List - вытащите компонент Shift List на холст IMAGE
28. Соедините выход второго компонента Series с входом List (L) компонента Shift List
29. Зайдите в Maths/Operators/Addition - перетащите два компонента Addition на холст IMAGE
30. Соедините выход второго компонента Series и слайдер U Count с входами A и B первого компонента Addition
31. Соедините выход компонента Shift List и слайдер U Count с входами A и B второго компонента Addition
32. Mesh/Primitive/Mesh Quad - перетащите компонент Mesh Quad на холст IMAGE
33. Соедините следующее с входами компонента Mesh Quad:
    A - Второй компонент **Series**
    B - **Shift List**
    C - Первый компонент **Addition**
    D - Второй компонент **Addition**

Мы только что создали начальную топологию нашей mesh. Эти полигоны будут комбинироваться с вершинами. Порядок этих соединений критичен, поэтому далее дважды проверяйте все соединения в этой точке!
34. Зайдите в Sets/Tree/Flatten - вытащите компонент Flatten Tree на холст IMAGE
35. Соедините выход Points (P) компонента Divide Curve с входом Tree (T) компонента Flatten Tree
36. Mesh/Primitive/Construct Mesh - перетащите компонент Construct Mesh на холст IMAGE
37. Соедините выход Tree (T) компонента Flatten Tree с входом Vertices (V) компонента Construct Mesh
38. Соедините выход Face (F) компонента Mesh Quad с входом Faces (F) компонента Construct Mesh. Кликните правой клавишей мыши по входу F (Faces) и выберите 'Flatten'

IMAGE

Теперь у нас есть поверхность mesh для нашей вазы.

IMAGE

Далее мы закроем низ вазы. Чтобы сделать это, мы добавим исходную точку начала координат в наш список вершин и затем создадим треугольные полигоны mesh от нижнего ребра до этой точки.
39. Зайдите в Sets/Sequence/Series - вытащите компонент Series на холст
40. Соедините слайдер U Count с входом Count (C) компонента Series
41. Зайдите в Sets/List/List Length - вытащите компонент List Length на холст IMAGE
42. Соедините выход Tree (T) компонента Flatten Tree с входом List (L) компонента List Length

Это будет индекс точки начала координат после того, как мы добавим ее к существующему списку вершин.
43. Зайдите в Sets/List/Shift List - вытащите компонент Shift List на холст IMAGE
44. Зайдите в Mesh/Primitive/Mesh Triangle - перетащите компонент Mesh Triangle на холст IMAGE
45. Соедините следующее с входами компонента Mesh Triangle:
    A - новейший компонент **Series**
    B - **List Length**
    C - **Shift List**
46. Зайдите в Sets/Tree/Merge - вытащите два компонента Mergeна холст IMAGE
47. Соедините выход Tree (T) компонента Flatten Tree с входом D1 и соедините исходный компонент Point с входом D2 первого компонента Merge
48. Соедините выход Faces (F) компонента Mesh Quad с входом D1 соедините выход Mesh Triangle с входом D2 второго компонента Merge
49. Соедините первый компонент Merge с входом Vertices (V) компонента Construct Mesh соедините второй компонент Merge с входом Faces (F) компонента Construct Mesh.

IMAGE

Мы закрыли низ вазы треугольными полигонами mesh.

IMAGE

Теперь мы добавим некоторые детали. Начнем с добавления кривых в вертикальном направлении, настраивая край исходных кругов
50. Зайдите в Curve/Util/Seam - перетащите компонент Seam на холст IMAGE
51. Соедините выход Circle (C) Соедините выход Circle CNR с входом Curve (C) компонента Seam
52. Кликните правой клавишей по входу Curve (C) компонента Seam и выберите 'Reparameterize'
53. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст. Мы будем использовать настройки по умолчанию этого слайдера
54. Зайдите в Maths/Operator/Multiplication - перетащите компонент Multiplication на холст. IMAGE
55. Соедините выход из Graph Mapper с входом A, последний слайдер Number Slider с входом B компонента Multiplication
56. Соедините Result (R) компонента Multiplication с входом Parameter (t) компонента Seam

IMAGE

Кривизна достигается путем изменения положения шва начальных кругов и использует такой же Graph Mapper как контур вазы.

IMAGE

Далее мы добавим вертикальные ребра.
57. Зайдите в Sets/List/Dispatch - перетащите компонент Dispatch на холст IMAGE
58. Соедините выход Point (P) второго компонента Divide Curve с входом List (L) компонента Dispatch

Мы используем по умолчанию вход Pattern (P) компонента **Dispatch**, чтобы разделить точки на два списка с переменными точками
59. Зайдите в Vector/Vector/Vector 2Pt - перетащите компонент Vector 2Pt на холст IMAGE
60. Соедините выход B компонента Dispatch с входом A компонента Vector 2Pt
61. Соедините Points (P) первого компонента Divide Curve с входом B компонента Vector 2Pt
62. Кликните правой клавишей мыши по входу B компонента Vector 2Pt и выберите 'Graft', кликните правой клавишей по входу Unitize (U), перейдите в 'Set Boolean' и выберите 'True'

Это создаст вектор unit для каждой точки, которая указывает по направлению к центру круга
63. Зайдите в Params/Input/Number Slider - вытащите компонент Number Slider на холст. Мы будем использовать настройки по умолчанию
64. Зайдите в Maths/Operator/Multiplication - перетащите компонент Multiplication на холст IMAGE
65. Соедините выход Vector (V) компонента Vector 2Pt с входом A, соедините слайдер Number Slider с входом B компонента Multiplication
66. Зайдите в Transform/Euclidean/Move - перетащите компонент Move на холст IMAGE
67. Соедините выход B компонента Dispatch с входом Geometry (G) компонента Move
68. Соедините выход Result (R) компонента Multiplication с входом Motion (T) компонента Move
69. Зайдите в Sets/List/Weave - перетащите компонент Weave на холст IMAGE
70. Соедините выход A компонента Dispatch с входом 0 компонента Weave
71. Соедините выход Geometry (G) компонента Move с входом 1 компонента Weave
72. Соедините выход Weave (W) компонента Weave с входом Tree (T) компонента Flatten Tree

IMAGE

Помните о том, что нужно вернуться назад и настроить слайдеры и graph mapper, чтобы видеть как меняется модель и быть уверенным, что все работает правильно. Это называется "зондирование" модели и должно производиться часто для проверки на ошибки в определении.

IMAGE

Теперь у нас есть единая поверхность для нашей вазы. Если мы захотим напечатать эту вазу на 3D принтере, нам потребуется, чтобы она была закрытым твердым телом. Мы создадим твердое тело путем смещения текущей mesh, затем объединим исходную mesh и mesh со смещением.
73. Зайдите в Mesh/Analysis/Deconstruct Mesh - перетащите компонент Deconstruct Mesh на холст IMAGE
74. Соедините выход Mesh (M) компонента Construct Mesh с входом Mesh (M) компонента Deconstruct Mesh
75. Зайдите в Params/Input/Number Slider - перетащите компонент Number Slider на холст. Мы будем использовать настройки по умолчанию
76. Зайдите в Maths/Operator/Multiplication - перетащите компонент Multiplication на холст IMAGE
77. Соедините выход Normals (N) компонента Deconstruct Mesh с входом A, соедините слайдер Number Slider с входом B компонента Multiplication
78. Зайдите в Transform/Euclidean/Move - перетащите компонент Move на холст IMAGE
79. Соедините выход Vertices (V) компонента Deconstruct Mesh с входом Geometry (G) компонента Move
80. Соедините выход Result (R) компонента Multiplication с входом Motion (T) компонента Move
81. Зайдите в Mesh/Primitive/Construct Mesh перетащите компонент Construct Mesh на холст IMAGE
82. Соедините выход Geometry (G) компонента Move с входом Vertices (V) компонента Construct Mesh
83. Соедините выход Faces (F) компонента Deconstruct Mesh с входом Face (F) компонента Construct Mesh

IMAGE

Сместив mesh в соответствии с нормалями вершин, мы теперь имеем "внутреннюю сторону" и "внешнюю сторону" mesh, но наверху между двумя геометриями mesh есть зазор

IMAGE

Последний шаг будет в создании закрытой mesh путем создания новой геометрии mesh, чтобы закрыть зазор, и затем соединим две mesh вместе.
84. Зайдите в Mesh/Analysis/Mesh Edges - перетащите компонент Mesh Edges на холст IMAGE
85. Соедините выход Mesh (M) первого компонента Construct Mesh с входом Mesh (M) компонента Mesh Edges
86. Зайдите в Curve/Util/Join Curves - вытащите компонент Join Curves на холст IMAGE
87. Соедините выход Naked Edges (E1) компонента Mesh Edges с входом Curves (C) компонента Join Curves
88. Зайдите в Curve/Analysis/Control Points - вытащите компонент Control Points на холст IMAGE
89. Соедините выход Curves (C) компонента Join Curves с входом Curve (C) компонента Control Points

Путем объединения кривых и затем извлечения контрольных точек, мы убедились, что порядок точек последователен вдоль края вазы, что важно для того, чтобы итоговая mesh стала ориентированной и однородной
90. Зайдите в Sets/List/Shift List - вытащите компонент Shift List на холст IMAGE
91. Соедините выход Points (P) компонента Control Points с входом List (L) компонента Shift List
92. Повторите шаги с 84 по 91 для второго компонента Construct Mesh
93. Зайдите в Sets/Tree/Entwine - вытащите компонент Entwine на холст IMAGE
94. Приблизьте компонент Entwine пока не увидите опцию для добавления экстра входа. Нам потребуются четыре входа. Соедините их в следующем порядке:
    {0;0} - Points (P) из первого компонента **Control Points**
    {0;1} - выход из первого **Shift List**
    {0;2} - выход из второго **Shift List**
    {0;3} - Points (P) из второго компонента **Control Points**
95. Зайдите в Sets/Tree/Flip Matrix - вытащите компонент Flip Matrix на холст IMAGE
96. Соедините выход Result (R) компонента Entwine с входом Data (D) компонента Flip Matrix
97. Зайдите в Mesh/Primitive/Construct Mesh - перетащите компонент Construct Mesh на холст IMAGE
98. Соедините выход Data (D) компонента Flip Matrix с входом Vertices (V) компонента Construct Mesh
99. Зайдите в Mesh/Util/Mesh Join - перетащите компонент Mesh Join на холст IMAGE
100. Соедините все три компонента Construct Mesh с компонентом Mesh Join зажав клавишу Shift и соединяя в это время связи (или использовать компонент Merge). Кликните правой клавишей мыши по входу Mesh (M) компонента Mesh Join и выберите 'Flatten'

IMAGE

IMAGE

IMAGE IMAGE